反復測定分散分析と変量効果
はじめに
反復測定分散分析について頭が混乱してきたのでまとめる。
参考文献
千野 直仁（2003）．反復測定データの分析とその周辺 教育心理学年報，42，107-118．
https://doi.org/10.5926/arepj1962.42.0_107
その他ウェブ上の情報など
http://www.cardio.med.tohoku.ac.jp/2005/newmember/pdf/ms/15_6S.pdf
ノート
反復測定分散分析の概要
- 同一個体（被験者など）から複数の変数を単一時点または複数時点で得たデータに対して利用できるモデル（ほかにGMANOVAなどもある）。
- 伝統的な分散分析におけるF分布や（対比検定を行う際の）t分布は，反復測定デザインの場合，データにより歪む可能性がある。
- 球面性仮定（球状性仮定，球形仮定）が満たされている場合には，検定量は歪まないとされる。
- 球面性：反復測定変数の水準間の差の分散が等しいこと
- 経時的な反復測定変数の場合，時点が離れるほど相関は低下するので，球面性が満たされないことも多い？
反復測定分散分析の弱点
- 原則的には母数モデルが仮定されている。
- 母数モデル：誤差項を除く未知パラメータがすべて定数［母数］であるモデル
- 個体による差を固定効果で表現している（パラメータの数が増えてしまう）ということ？
- 使用した刺激の効果など，変量効果で表現するべき効果を表現しきれない場合がある？
- 反復測定変数の中に欠損値があると，欠損値を含む個体ごと除外する必要がある。
- 経時的な反復測定変数は連続量ではなく，カテゴリカルな水準として扱われる？
